1、借款人死亡的，在就借款人的遗产用于偿还债务前，一般保证人有权拒绝承担保证责任。2、如借款人的遗产不足以偿还全部债务的，一般保证人应当承担剩余债务的偿还责任。
根据我国《民法典》的规定，当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。有下列情形之一的，保证人不得行使前款规定的权利：（一）债务人住所变更，致使债权人要求其履行债务发生重大困难的；（二）人民受理债务人破产案件，中止执行程序的；（三）保证人以书面形式放弃前款规定的权利的。
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